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        學(xué)習(xí)知識(shí)要善于思考，思考，再思考。我就是靠這個(gè)方法成為科學(xué)家的。   —愛(ài)因斯坦（A.Einstein）

一、接收機(jī)比特誤碼率（BER）

       數(shù)字接收機(jī)的性能指標(biāo)由比特誤碼率（BER）決定，定義BER為碼元在傳輸過(guò)程中出現(xiàn)差錯(cuò)的概率，工程中常用一段時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)誤碼的碼元數(shù)與傳輸?shù)目偞a元數(shù)之比來(lái)表示。例如，BER=10-6，表示每傳輸百萬(wàn)比特只允許錯(cuò)1比特；如BER=10-9，則表示每傳輸10億比特只允許錯(cuò)1比特。通常，數(shù)字光接收機(jī)要求BER≤10-9。此時(shí)，定義接收機(jī)靈敏度為保證比特誤碼率為10-9時(shí)，要求的最小平均接收光功率（Prec）。假如一個(gè)接收機(jī)用較少的入射光功率就可以達(dá)到相同的性能指標(biāo)，那么可以說(shuō)該接收機(jī)更靈敏些。影響接收機(jī)靈敏度的主要因素是各種噪聲。

       由于超強(qiáng)前向糾錯(cuò)（SFEC）和電子色散補(bǔ)償?shù)膽?yīng)用，使糾錯(cuò)能力大為提高，當(dāng)Q=6.3dB時(shí)，容許系統(tǒng)送入糾錯(cuò)模塊前的BER甚至可以達(dá)到2×10-2。
二、比特誤碼率用Q參數(shù)表示

       圖7.3.1為噪聲引起信號(hào)誤碼的圖解說(shuō)明。由圖可見(jiàn)，由于疊加了噪聲，使“1”碼在判決時(shí)刻變成“0”碼，經(jīng)判決電路后產(chǎn)生了一個(gè)誤碼。

        圖7.3.1噪聲引起誤碼的圖解說(shuō)明

a）系統(tǒng)構(gòu)成b）發(fā)射信號(hào)Pt（t）c）在接收端探測(cè)到的帶有噪聲的接近升余弦波形的信號(hào)Sr（t）

d）由于噪聲疊加，使“1”碼在判決時(shí)刻變成“0”碼，經(jīng)判決電路后產(chǎn)生了一個(gè)誤碼

        圖7.3.1c表示判決電路接收到的信號(hào)，由于噪聲的干擾，在信號(hào)波形上已疊加了隨機(jī)起伏的噪聲。判決電路用恢復(fù)的時(shí)鐘在判決時(shí)刻tD對(duì)疊加了噪聲的信號(hào)取樣。等待取樣的“1”碼信號(hào)和“0”碼信號(hào)分別圍繞著平均值I1和I0擺動(dòng)，如圖7.3.2所示。判決電路把取樣值與判決門(mén)限ID比較，如果I＞ID，認(rèn)為是“1”碼；如果I＜ID，則認(rèn)為是“0”碼。由于接收機(jī)噪聲的影響，可能把比特“1”判決為I<ID，誤認(rèn)為是“0”碼；同樣也可能把“0”碼錯(cuò)判為“1”碼。誤碼率包括這兩種可能引起的誤碼，因此誤碼率為

式中，P（1）和P（0）分別是接收“1”和“0”碼的概率，P（0/1）是

把“1”判為“0”的概率，P（1/0）是把“0”判為“1”的概率。對(duì)脈沖編碼調(diào)制（PCM）比特流，“1”和“0”發(fā)生的概率相等，P（1）=P（0）=1/2。因此比特誤碼率為

       圖7.3.2a表示判決電路接收到的疊加了噪聲的PCM比特流，圖7.3.2b表示“1”碼信號(hào)和“0”碼信號(hào)在平均信號(hào)電平I1和I0附近的高斯概率分布，陰影區(qū)表示當(dāng)I1＜ID或I0＞ID時(shí)的錯(cuò)誤識(shí)別概率。

圖7.3.2二進(jìn)制信號(hào)的誤碼概率計(jì)算

a）判決電路接收到的疊加了噪聲的PCM比特流，判決電路在判決時(shí)刻tD對(duì)信號(hào)取樣

b）“1”碼信號(hào)和“0”碼信號(hào)在平均信號(hào)電平I1和I0附近的高斯概率分布，陰影區(qū)表示當(dāng)I1＜ID或I0＞ID時(shí)的錯(cuò)誤識(shí)別概率

可以證明，最佳判決值的比特誤碼率為

式中

σ1表示接收“1”碼的噪聲電流，σ0表示接收“0”碼時(shí)的噪聲電流，erfc代表誤差函數(shù)erf（x）的互補(bǔ)函數(shù)。

       圖7.3.3表示Q參數(shù)和比特誤碼率（BER）及接收到的信噪比（SNR）的關(guān)系，信號(hào)用峰值（pk）功率表示，噪聲用均方根噪聲（rms）功率表示。由圖可見(jiàn)，隨Q值的增加，BER下降，當(dāng)Q＞7時(shí)，BER＜10-12。因?yàn)镼=6時(shí)，BER=10-9，所以Q=6時(shí)的平均接收光功率就是接收機(jī)靈敏度。近來(lái)超強(qiáng)前向糾錯(cuò)（SFEC）和電子色散補(bǔ)償?shù)膽?yīng)用，使糾錯(cuò)能力大為提高。

圖7.3.3Q參數(shù)和比特誤碼率及接收到的信噪比的關(guān)系

三、Q參數(shù)和信噪比（SNR）的關(guān)系——Q的平方等于SNR

        把簡(jiǎn)單的事情考慮得很復(fù)雜，可以發(fā)現(xiàn)新領(lǐng)域；把復(fù)雜的現(xiàn)象看得很簡(jiǎn)單，可以發(fā)現(xiàn)新定律。